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    已知tanα=3，求下列各式的值．
    （1）
    670sinα+4cosα
    2sinα-5cosα
    ；       
    （2）
    1
    2sin2α-8cos2α
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简后，再利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tanα=3，
    ∴原式=
    670tanα+4
    2tanα-5
    =
    670×3+4
    2×3-5
    =2014；
    （2）∵tanα=3，
    ∴原式=
    sin2α+cos2α
    2sin2α-8cos2α
    =
    tan2α+1
    2tan2α-8
    =
    9+1
    18-8
    =1．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知0＜m1＜2＜m2，且logam1=m1-1，logam2=m2-1，则实数a的取值范围是（　　）
    A、2＜a＜3
    B、0＜a＜1
    C、1＜a＜2
    D、3＜a＜4

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    已知二次函数f（x）满足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
    1
    2
    ）=8，求此二次函数的解析式．

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    已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上的动点，求：
    （1）x2+y2的最值；
    （2）x+y的最值；
    （3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高三学生一个月内参加体育活动的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加体育活动的次数．根据此数据做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）24n
    [20，25）mp
    [25，30]20.05
    合计M1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数在区间[10，15）内的人数；
    （Ⅲ）在所取的样本中，从参加体育活动的次数不少于20次的学生中任取4人，记此4人中参加体育活动不少于25次的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=2；
    （1）求
    cosx+2sinx
    3cosx-sinx
    的值； 
    （2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
    （3）求 
    cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
    π
    2
    +x)cos(
    15
    2
    π-x)
    sin(-π-x)cos(π-x)sin(
    13
    2
    π+x)sin(3π-x)
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    3x
    -
    1
    2
    3x
    )n    展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3．
    （1）求n．
    （2）求含x2项的系数．
    （3）求展开式中所有有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    x-a
    ，（其中常数a＞0）
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在实数x∈（a，2]使得不等式f（x）≤e2成立，求a的取值范围．

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    已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点，点P到点（0，3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是
     
    ．

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