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    已知二次函数f（x）满足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
    1
    2
    ）=8，求此二次函数的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：待定系数法,函数的性质及应用
    分析：设出二次函数的一般式，利用待定系数法，列出方程组，解方程组即可．
    解答： 解：设二次函数解析式为f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），
    由题意思得
    4a+2b+c=-1
    a-b+c=-1
    a
    4
    +
    b
    2
    +c=8
    解得
    a=-4
    b=4
    c=7
    ，
    ∴解析式为f（x）=-4x2+4x+7．
    点评：二次函数的解析式常见的有，一般式，顶点式，两根式，选用哪种，要根据题目中所给条件来选择，大部分情况可以选择多种形式来求解．
    练习册系列答案
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    第1列第2列第3列第4列第n列
    第1行 1  2  22232n-1
    第2行q
    第3行 q2
    第4行 q3
    …
    第n行 qn-1
    （Ⅰ）设第2行的数依次为B1，B2，B3…Bn．试用n，q表示B1+B2+B3+…+Bn的值；
    （Ⅱ）设第3行的数依次为C1，C2，C3…Cn，记为数列{Cn}．
    ①求数列{Cn}的通项Cn；
    ②能否找到q的值使数列{Cn}的前m项C1，C2，C3…Cm（m≥3，m∈N+）成等比数列？若能找到，m的值是多少？若不能找到，说明理由．

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    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    AB
    2=
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB

    （1）判断△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
    （2）如图，三角形ABC的顶点A、C分别在l1、l2上运动，AC=2，BC=1，若直线l1⊥直线l2 ，且相交于点O，求O，B间距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=eax．
    （Ⅰ）若曲线C在点（0，1）处的切线为y=2x+m，求实数a和m的值；
    （Ⅱ）对任意实数a，曲线C总在直线l：y=ax+b的上方，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-2，求4sin2α+3cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值．
    （1）
    670sinα+4cosα
    2sinα-5cosα
    ；       
    （2）
    1
    2sin2α-8cos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值
    （1）
    3sinα-2cosα
    4cosα+3sinα
    ；     
    （2）sinαcosα

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