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    已知tanx=2；
    （1）求
    cosx+2sinx
    3cosx-sinx
    的值； 
    （2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
    （3）求 
    cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
    π
    2
    +x)cos(
    15
    2
    π-x)
    sin(-π-x)cos(π-x)sin(
    13
    2
    π+x)sin(3π-x)
     的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosx变形后，将tanx的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系变形后，将tanx的值代入计算即可求出值；
    （3）原式利用诱导公式化简，约分后将tanx的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tanx=2，
    ∴原式=
    1+2tanx
    3-tanx
    =
    1+4
    3-2
    =5；
    （2）∵tanx=2，
    ∴原式=
    2sin2x-sinxcosx+cos2x
    sin2x+cos2x
    =
    2tan2x-tanx+1
    tan2x+1
    =
    7
    5
    ；
    （3）∵tanx=2，
    ∴原式=
    -cosx(-sinx)(-sinx)(-sinx)
    sinx(-cosx)cosxsinx
    =-tanx=-2．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    对于任意x∈[1，5]，则x满足不等式x2-3x-4＜0的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=eax．
    （Ⅰ）若曲线C在点（0，1）处的切线为y=2x+m，求实数a和m的值；
    （Ⅱ）对任意实数a，曲线C总在直线l：y=ax+b的上方，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件解三角形：
    （1）b=
    		3
    ，B=60°，c=1；   
    （2）c=
    		6
    ，A=45°，a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值．
    （1）
    670sinα+4cosα
    2sinα-5cosα
    ；       
    （2）
    1
    2sin2α-8cos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（2+i）m2-
    6m
    1-i
    -2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数；（3）零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次数学复习检测中，老师从做过的A，B两套试卷中共挑选出6道试题，若这6道试题被随机地平均分给甲、乙、丙三位同学练习，且甲同学至少有一道试题来自A试卷的概率是
    3
    5
    ．
    （1）求这6道试题来自A，B试卷的各有几道试题；
    （2）若随机变量X表示甲同学的试题中来自A的试题数，求X分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    1
    (n+1)2
    （n∈N+），记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果角θ的终边经过点（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），则sinθ=
     
    ．

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