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    已知复数z=（2+i）m2-
    6m
    1-i
    -2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数；（3）零．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的有关概念以及复数的几何意义，建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：z=（2+i）m2-
    6m
    1-i
    -2（1-i）?z=（2+i）m2-
    6m(1+i)
    (1+i)(1-i)
    -2+2i=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i，
    （1）若复数z是虚数，则由m2-3m+2≠0，得m≠1且m≠2．
    （2）若复数z是纯虚数，则由
    2m2-3m-2=0
    m2-3m+2≠0
    ，得m=-
    1
    2
    ．
    （3）若复数z=0，则
    2m2-3m-2=0
    m2-3m+2=0
    ，得m=2．
    点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算法则是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xe-x，且f′（m）=0，则实数m的取值为（　　）
    A、-1B、1C、eD、-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，左焦点与双曲线x2-y2=1的左顶点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx与椭圆C分别交于两点A，B，与圆M分别交于两点G，H（其中点G在线段AB上）且|AG|=|BH|，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命题q：?x∈R，（a-3）x2+（a-3）x-2＜0，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
    （3）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=2；
    （1）求
    cosx+2sinx
    3cosx-sinx
    的值； 
    （2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
    （3）求 
    cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
    π
    2
    +x)cos(
    15
    2
    π-x)
    sin(-π-x)cos(π-x)sin(
    13
    2
    π+x)sin(3π-x)
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列式子：
    （1）
    (2a6)2
    10a7b2
    ×
    4ab6
    6a3
    ；
    （2）
    (m4n3)2
    (m6n)4
    ×
    (m3n2)2
    (2mn)2
    ；
    （3）(
    2m3n2
    3mn5
    )3×
    6m2n4
    4m3n10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π+α）=-
    1
    2
    ，且α是第四象限角，计算：
    （1）sin（2π-α）；
    （2）
    sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
    sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)
    （n∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    -3，求函数f（x），并求f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=
     
    ．

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