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    已知函数f（x）满足f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    -3，求函数f（x），并求f（x）的定义域．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的定义域及其求法
    专题：配方法,换元法
    分析：本题运用配凑法，求函数的解析式，关键是把解析式配成
    		x
    +1    的形式，再用x来代替之．
    解答： 解：∵f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    -3=(
    		x
    +1)2-4    ，
    ∴f（x）=x2-4，又
    		x
    +1≥1    ，∴定义域为[1，+∞）．
    点评：配凑法求函数解析式是常用的一种方法，关键是要把解析式化成与括号中的式子一样，初学者平时要注意多训练．本题还可以用换元法来求．
    练习册系列答案
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    化简下列式子：
    （1）
    7a2b4
    3a6b7
    +(
    3ab
    2a6b4
    )3    ；
    （2）(
    4a9
    b6
    )3+(
    3a7
    2b5
    )4    ；
    （3）
    5x2y6
    (2x4y5)2
    +
    (4x6y)3
    10xy3
    ．

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    6m
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    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
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    （1）若f（x）=ax2+ax是“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）是“一阶比增函数”，当x2＞x1＞0时，试比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小．

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    已知数列{an}的通项公式an=
    1
    (n+1)2
    （n∈N+），记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）的值．

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    计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积．

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    若当x∈[1，2]，y∈[2，3]时，
    ax2+2y2
    xy
    -1＞0恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
    1
    4
    ，求cosC．

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    高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有
     
    人．

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