Question

已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.

(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）普通方程：，圆的参数方程为：，为参数；

（2）.

【解析】

试题分析：（1）圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径，极角间的关系：,圆的普通方程与圆的参数方程的关系也在于此，即圆上一点与圆半径,圆上点与圆心连线与轴正向夹角的关系：；（2）利用圆的参数方程，将转化为关于的三角函数关系求最值，一般将三角函数转化为的形式.

试题解析：

由圆上一点与极径，极角间的关系：，可得,

并可得圆的标准方程：,

所以得圆的参数方程为：，为参数.

由（1）可知：

故.

考点：(1)圆的普通方程与圆的参数方程和极坐标之间的关系；（2）利用参数方程求最值.