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    3．以初速度为v0（v0＞0）做竖直上抛运动的物体，t时刻的高度为s（t）=v0t-$\frac{1}{2}$gt2（g为常数），求物体从t0到t0+△t间的平均速度．

    分析 直接利用函数的平均变化率的概念求解．

    解答 解：△s=s（t0+△t）-s（t0）=v0（t0+△t）-$\frac{1}{2}$g（t0+△t）2-v0t+$\frac{1}{2}$gt2=v0△t-gt0△t$-\frac{1}{2}$g△t2，
    ∴$\frac{△s}{△t}$=v0-gt0$-\frac{1}{2}$g△t．

    点评 本题考查了变化的快慢与变化率，是基础的概念题．

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    13．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    14．若关于x的方程ax2-1=lnx有两解，求实数a的取值范围．

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    11．有0、1、2、…、8这9个数字．
    （1）用这9个数字组成四位数，共有多少个不同的四位数？
    （2）用这9个数字组成四位密码，共有多少个这样的密码？
    （3）用这9个数字可以组成多少个无重复数字的四位数？
    （4）用这9个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

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    18．已知cos（α-30°）=$\frac{1}{2}$sinα，0°＜α＜180°．则α=90°．

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    8．已知直线x-y+3=0与圆心为（3，4）的圆C相交，截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设Q点的坐标为（2，3），且动点M到圆C的切线长与|MQ|的比值为常数k（k＞0）．若动点M的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程．

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    15．已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点．
    （1）求过点P，Q的曲线y=x2的切线方程；
    （2）求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程．

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    12．已知函数f（x）=x|x+a|+m|x-1|，0≤x≤2，其中a，m∈R．
    （1）若a=0，m=1，求f（x）的单调区间；
    （2）对于给定的实数a，若函数f（x）存在最大值1+a，求实数m的取值范围（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率 e=$\frac{4}{5}$，且经过点（0，3），左右焦点分别为F1，F2，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1作直线l与椭圆C交于A、B两点，求△ABF2的面积S的最大值，并求出S取最大值时直线l的方程．

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