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    已知一个正四面体的棱长为2，则它的体积为
     
    ．
    考点：直线的方向向量,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：求出正四面体的底面面积以及高，即可求解正四面体的体积．
    解答：解：一个正四面体的棱长为2，
    ∴正四面体的底面面积为：
    		3
    4
    ×22    =
    		3
    ．
    正四面体的高：
    		22-(
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×2)    2
    =
    2
    		6
    3
    ．
    一个正四面体的棱长为2，则它的体积为：
    1
    3
    ×
    		3
    ×
    2
    		6
    3
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查几何体的体积的求法，求解正四面体的高是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的表面或体内任取一点M，若
    AA1
    •
    AM
    ≥1，则动点M所构成的几何体的体积为（　　）
    A、4B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2
    		2
    ，若四面体ABCD体积的最大值为
    4
    3
    ，则该球的表面积为（　　）
    A、
    16π
    3
    B、8π
    C、9π
    D、12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体的长、宽、高分别为4，2，2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A、12πB、24π
    C、48πD、96π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1，其底面是边长为6的正三角形，高为2
    		3
    ，若它的六个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、32
    		3
    π
    C、
    20
    		5
    3
    π
    D、20
    		15
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（0，10）
    B、（10，+∞）
    C、（
    1
    10
    ，10）
    D、（0，
    1
    10
    ）∪（10，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（　　）
    A、31B、32C、63D、64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使得点A（cos2α，sin2α）到点B（cosα，sinα）的距离等于1的α的一个值是（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、-
    π
    3
    D、-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了抽查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是（　　）
    A、光盘的全体
    B、500张光盘
    C、500张光盘的全体
    D、500张光盘的质量

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