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    在极坐标系中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（
    π
    3
    -θ）=
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
    考点：点的极坐标和直角坐标的互化,直线与圆的位置关系
    专题：选作题,坐标系和参数方程
    分析：先确定圆心是（1，0），利用圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），求出圆的半径，圆过原点，可得圆C的极坐标方程．
    解答： 解：因为圆心为直线ρsin(
    π
    3
    -θ)=
    		3
    2
    与极轴的交点，
    所以令θ=0，得ρ=1，即圆心是（1，0），---------------------------------（2分）
    又圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），所以圆的半径r=
    		2+1-2
    		2
    cos
    π
    4
    =1    ，-----------------（7分）
    从而圆过原点，所以圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ．-------------------------------（10分）
    点评：本题考查圆的极坐标方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    动点A（x，y）在单位圆x2+y2=1上绕圆心顺时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知t=0时点A（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t的函数y=f（t）的单调增区间是（　　）
    A、[0，5]
    B、[5，11]
    C、[11，12]
    D、[0，5]和[11，12]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+|x+3|
    （1）若a=2，解不等式f（x）＜7；
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    数列{an}满足：an-an-1=4•3n-2（n≥2），函数f（x）=3x-2，且a1=2f（1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=f（an），数列{bn}的前n项和为Sn，若
    S2n+4n
    Sn+2n
    ＜an+1+t对任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A、B是椭圆C的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于点A、B的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线BP和直线MQ的交点，若存在，求出Q点，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点的坐标为F（
    		2
    ，0），且长轴长是短轴长的
    		2
    倍．
    （1）求椭圆C的方程；  
    （2）直线y=x-1与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|； 
    （3）设P是椭圆C上的任意一点，MN是圆D：x2+（y-3）2=1的任意一条直径，求
    PM
    •
    PN
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在[-2，2]上任取一个数，代入三个函数f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x 
    1
    3
    的计算程序，得到y1，y2，y3三个值，接着自动将它们输入下一个程序（对应程序框图如图），则输出的结果为y3的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合M，定义函数fM（x）=
    -1，x∈M
    1，x∉M
    对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
    （1）用列举法写出集合A△B=
     
    ；
    （2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有
     
    种．

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    复数z=1+
    1
    i
    的模为
     
    ．

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