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    已知函数f（x）=
    ax(x＞0)
    (2-a)x+
    2
    3
    a(x≤0)
    在R上为增函数，则a的取值范围是
     
    （用区间表示）
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数单调性的性质即可得到结论．
    解答： 解：要使函数f（x）在R上单调递增，
    则满足
    a＞1
    2-a＞0
    2
    3
    a≤a0
    ，即
    a＞1
    a＜2
    a≤
    3
    2
    ，
    解得1＜a≤
    3
    2
    ，
    故答案为：(1，
    3
    2
    ]
    点评：本题主要考查分段函数的单调性的判断，分段函数的单调性首先要保证分段单调，在端点处也满足对应的大小关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c为有理数，且等式a+b
    32
    +c
    34
    =0成立，则a=b=c=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2x-
    1
    x
    的零点所在区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c
     
    α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M为空间任意两点，且
    PM
    =
    PB1
    +6
    AA1
    +7
    BA
    +4
    A1D1
    ，则M点一定在平面
     
    内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f：R+→R满足：对任意x，y∈R+，都有f(x)f(y)=f(xy)+2006(
    1
    x
    +
    1
    y
    +2005)    ，则所有满足条件的函数f为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AB
    =
    i
    ，
    AD
    =
    j
    ，
    AA1
    =
    k
    ，设点E满足
    D1E
    =3
    EC1
    ，则向量
    AE
    =
     
    （用
    i
    ，
    j
    ，
    k
    表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，且（α-β）∈（
    π
    2
    ，π），（α+β）∈（
    3π
    2
    ，2π），则cos2α=（　　）
    A、-1
    B、-
    7
    25
    C、
    24
    25
    D、-
    12
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：
    ①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为
    		2
    12
    ；
    ②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；
    ③B、D两点间的距离的取值范围是（0，
    		2
    ]；
    ④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，异面直线BC与AD所成角为45°．
    其中正确结论个数为（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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