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    设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)

    A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

    C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3


    D

    [解析]　由题知：A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，

    B＝{x|x<b－2或x>b＋2}，

    若A⊆B，则有a－1≥2＋b或a＋1≤b－2，

    解得a－b≥3或a－b≤－3，

    即|a－b|≥3，故选D.


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