科目：高中数学 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
经市场调查，某商品每吨的价格为
百元时，该商品的月供给量为
万吨，
；月需求量为
万吨，
. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）若
，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：
①函数
既有极大值又有极小值，则
；
②若
，则
的单调递减区间为
；
③过点
可作圆
的两条切线，则实数
的取值范围为
;
④双曲线
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，则
的最小值为
.其中为真命题的序号是 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末理科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
,
，
．
(Ⅰ)证明
；
(Ⅱ)若平面
⊥平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，
，点
是
的中点，作
,交
于点.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小.
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为抛物线
的焦点，该抛物线上位于第一象限的点
到其准线的距离为5，则直线
的斜率为 .
满足
，求
的最小值.
相交于点
.若两曲线在点
处的切线与
轴分别相交于
两点，则线段
的长为 .
分别是曲线
与直线
上的动点，则线段
长的最小值 .
，
，则
.