练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
    D

    试题分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，∴，故选D．
    点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：，.
    由以上两式，可以类比得到：_____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，若均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则=_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，用反证法证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（     ）
    A．1111110
    B．1111111
    C．1111112
    D．1111113

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列各式：，，，……
    则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：                       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的个数是 (　 　)
    ①演绎推理是由一般到特殊的推理
    ②演绎推理得到的结论一定是正确的
    ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式
    ④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：；
    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：___________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

    a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，则
    （Ⅰ）L3＝           ；
    （Ⅱ）Ln＝                 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案