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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1D1-C1的大小为
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离
    分析：由题意作出正方体，在正方体内可知∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，从而求角的大小即可．
    解答： 解：如图，A1B1?半平面A1D1C1，
    A1B1⊥A1D1；
    同理易知，
    BA1⊥A1D1；
    故∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，
    又∵ABCD-A1B1C1D1是正方体，
    ∴∠BA1B1=
    π
    4
    ；
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查了学生的空间想象力及作图能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（
    1
    2
    ）=0，f（log 
    1
    4
    x）＜0，那么x的取值范围是（　　）
    A、
    1
    2
    ＜x＜2
    B、x＞2
    C、
    1
    2
    ＜x＜1
    D、x＞2或
    1
    2
    ＜x＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |且3
    a
    2=
    b
    2，求
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、在平面内共线的向量，在空间不一定共线
    B、在空间共线的向量，在平面内不一定共线
    C、在平面内共线的向量，在空间一定不共线
    D、在空间共线的向量，在平面内一定共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
    B+C
    2
    =1．
    （1）求角A的大小和BC边的长；
    （2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y，试用x，y表示d，并求d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）2
    		2
    •
    42
    •
    82

    （2）（
    		3
    -
    		2
    ）0+（
    1
    2
    ）-2+125
    2
    3

    （3）
    4ab2
    •
    3a2b
    （a＞0，b＞0）
    （4）lg25+lg40
    （5）lg5-lg50
    （6）log34+log38-log3
    32
    9

    （7）log2（log232-log2
    3
    4
    +log26）
    （8）
    1
    6
    log264+
    1
    2
    log864+log381
    （9）2log525+3log264-8lg1-log88
    （10）loga
    na
    +loga
    1
    an
    +loga
    1
    na
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a是实数）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在（0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
    （Ⅰ） 求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ） 记Tn为数列{
    1
    log2bn+1•log2bn+2
    }    的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜a-
    3
    a
    -1对?n∈N*恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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