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    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |且3
    a
    2=
    b
    2，求
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |可得
    a
    •
    b
    =0，再计算出向量a，b的差的模，以及
    a
    •(
    b
    -
    a
    )    ，再由夹角公式，即可得到所求．
    解答： 解：由于非零向量
    a
    、
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    则有
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    ，
    则有
    a
    •
    b
    =0，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )    =
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =-
    a
    2    ，
    由于3
    a
    2=
    b
    2，
    则|
    b
    -
    a
    |=
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =
    		4
    a
    2
    =2|
    a
    |．
    则cos＜
    a
    ，
    b
    -
    a
    ＞=
    a
    •(
    b
    -
    a
    )
    |
    a
    |•|
    b
    -
    a
    |
    =
    -
    a
    2
    2
    a
    2
    =-
    1
    2
    ，
    由于0°≤＜
    a
    ，
    b
    -
    a
    ＞≤180°，
    则
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角为120°．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角公式，考查运算能力，属于中档题．
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    3sinx，x∈[0，π]
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    a
    |=2，|
    b
    |=4，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    2π
    3
    ，求cos＜
    a
    ，
    a
    -
    b
    ＞的值．

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    π
    6
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    π
    3
    ，0）为函数f（x）的对称中心”．若函数f（x）的周期为T，则以下结论一定成立的是（　　）
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    B、b=0
    C、T=
    2π
    3
    D、ω=3

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    A、1.5B、1.25
    C、1.375D、1.4375

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