练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．在△ABC中，c=3$\sqrt{3}$，b=3，B=30°，此三角形的解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．无解D．不能确定

    分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合范围C∈（0，π），利用特殊角的三角函数值可得C=60°，或120°，即可得解．

    解答 解：∵c=3$\sqrt{3}$，b=3，B=30°，
    ∴由正弦定理可得sinC=$\frac{c•sinB}{b}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵C∈（0，π），
    ∴C=60°，或120°，故有2解．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{bn}满足3nbn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3，a1=3．
    （1）求数列{ an }和{bn}的通项an，bn；
    （2）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn，并求满足Tn＜7时n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，数列{bn}满足bn=an-n
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{4}））$=（　　）
    A．-2B．4C．2D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合P={x|x2-2x-3≤0}，S={x||x-1|≤m}且S不为空集．
    （1）若（P∪S）⊆P，求实数m的取值范围．
    （2）是否存在实数m，使得“m∈P”是“m∈S”的充要条件，若存在求出m的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，则BC=（　　）
    A．3-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3+$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设随机变量x服从正态分布N（2，9），若P（x＞m-1）=P（x＜2m+1），则m=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}$，若目标函数z=2x+y的最大值为M，则式子2${\;}^{lo{g}_{2}M}$+log2M的值为11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值等于（　　）
    A．-1B．1C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案