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10.在正方体ABCD-A1B1C1D1上有一只蚂蚁,从A点出发沿正方体的棱前进,要它走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的,则这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在(  )
A.点A1B.在点A处C.在点D处D.在点B处

分析 根据异面直线的定义,分析正方体中各棱的位置关系,与一条棱异面的棱有4条,由此得到蚂蚁的位置.

解答 解:由图形结合正方体的性质,与直线AB异面的直线有A1D1,B1C1,CC1,DD14条,蚂蚁从A出发,走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的,如AB→BC→CC1→C1D1→D1A1→A1A,
所以按照此走法,每次要走6条棱,才回到起点,
因为2016÷6=336个循环,
所以这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在A处;
故选:B.

点评 本题考查了正方体中异面直线的判断;关键是空间想象能力的考查

练习册系列答案
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