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    15．一物体在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10，0≤x≤2}\\{3x+4，x＞2}\end{array}\right.$（单位：N）的作用下沿与力F（x）相同的方向运动了4米，力F（x）做功为（　　）
    A．44 JB．46 JC．48 JD．50 J

    分析 利用对变力求定积分得到变力做功；再利用定积分的性质：区间可加性求出变力做功．

    解答 解：W=∫04F（x）dx=∫0210dx+∫24（3x+4）dx=10x|02+（$\frac{3}{2}$x2+4x）|24=46．
    故选：B．

    点评 本题考查定积分在物理上的应用：求变力做功、考查定积分的性质区间可加：“∫ab=∫ac+∫cb”．

    练习册系列答案
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    5．已知向量$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}sinx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx）$和向量$\overrightarrow b=（1，f（x））$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有$f（2A-\frac{π}{6}）$=1，$BC=\sqrt{7}$，$sinB=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求AC的长度．

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    6．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，
    （1）求b的值；
    （2）曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率-1，求实数a，c的值；
    （3）若a=2，讨论函数f（x）的零点个数．

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    3．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上，则$\frac{3}{4}{x^2}+2x-{y^2}$的最大值为（　　）
    A．-2B．-1C．2D．7

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    10．在正方体ABCD-A1B1C1D1上有一只蚂蚁，从A点出发沿正方体的棱前进，要它走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在（　　）
    A．点A1处B．在点A处C．在点D处D．在点B处

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    20．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（$\sqrt{3}$cosθ-sinθ）=3$\sqrt{3}$，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
    （1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
    （2）P为直线l上一动点，当点P到圆心C的距离最小时，求点P的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\frac{1}{3}$x3-x的单调区间及极值．

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    4．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，H为BC中点，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．
    （Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
    （Ⅱ）求二面角B-DE-C的大小；
    （Ⅲ）求四面体B-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．从0到9这10个数字中任取三个数组成没有重复数字的三位数，共有（　　）个．
    A．720B．360C．72D．648

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