练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．求函数y=$\frac{1}{3}$x3-x的单调区间及极值．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．

    解答 解：y′=x2-1=（x+1）（x-1），
    令y′＞0，解得：x＞1或x＜-1，
    令y′＜0，解得：-1＜x＜1，
    ∴函数在（-∞，-1）递增，在（-1，1）递减，在（1，+∞）递增，
    ∴函数的极大值是$\frac{2}{3}$，函数的极小值是-$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，a，b，c分别是其所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，则角A的大小为$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．求f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的单调增区间是[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．一物体在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10，0≤x≤2}\\{3x+4，x＞2}\end{array}\right.$（单位：N）的作用下沿与力F（x）相同的方向运动了4米，力F（x）做功为（　　）
    A．44 JB．46 JC．48 JD．50 J

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求下列函数的极值：
    （1）y=x3-3x2+7；
    （2）y=x-ln（1+x）；
    （3）y=x2e-x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
    （1）求证：AC⊥BN；
    （2）求证：AN∥平面MEC；
    （3）求二面角M-BC-A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定义域为（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设p：函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上单调递增；
    q：关于x的不等式x2+x+a＞0恒成立．
    若p或q为真命题，￢p或￢q也为真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知（1+x）n的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为2048．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案