Question

19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定义域为（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$）），
∴sin（2x+$\frac{π}{3}$）＞0，
∴2kπ＜2x+$\frac{π}{3}$＜π+2kπ，k∈Z，
解得kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z，
∴函数y的定义域为（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．
故答案为：（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．