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如图PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=(  )
A、2
B、3
C、
2
D、
3
考点:弦切角
专题:立体几何
分析:由圆的切割线定理,得到PA2=PB•PC,求出BC,由直径所对的角为直角,运用勾股定理即可求出圆的半径.
解答: 解:由于PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,PB=1,PBC为圆的割线,
由切割线定理得,PA2=PB•PC,
即PC=4,BC=3,
在直角三角形ABP中,AB=
4-1
=
3

在直角三角形ABC中,AC=
3+9
=2
3

∴圆O的半径R为
3

故选D.
点评:本题主要考查圆的切割线定理及运用,以及直径所对的角为直角,勾股定理的运用,是一道基础题.
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3log34=
 

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已知△ABC中,
AB
AC
,|
AB
-
AC
|=2,点M是线段BC(含端点)上的一点,且
AM
•(
AB
+
AC
)=1,则|
AM
|的取值范围是(  )
A、(
1
2
,2
B、[
1
2
,1]
C、(1,2]
D、(1,
3
2
]

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方程log3x=x-4的一个实根所在的区间是(  )
A、(2,3)
B、(3,4)
C、(5,6)
D、(6,7)

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已知一个算法,其流程图如图所示,则输出结果是(  )
A、7B、10C、13D、16

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已知直线l过点P(4,3),圆C:x2+y2=25,则直线l与圆的位置关系是(  )
A、相交B、相切
C、相交或相切D、相离

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求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且满足下列条件的直线方程.
(1)过点Q(2,-1);
(2)与直线3x-4y+5=0垂直.

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在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥面ABCD,E为PD之中点,PA=2AB=2
(Ⅰ)求证:CE∥面PAB;
(Ⅱ)求二面角C-PD-A的平面角的正弦;
(Ⅲ)在PC上是否存在点F使得PC⊥面AEF,若存在,说明位置:若不存在,说明理由.

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