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    4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+3x（x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$，则f（-1）+f（4）的值为（　　）
    A．-7B．-8C．3D．4

    分析 先分别求出f（-1）和f（4），由此能求出f（-1）+f（4）的值．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+3x（x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$，
    ∴f（-1）=-（-1）2+3×（-1）=-4，
    f（4）=2×4-1=7，
    ∴f（-1）+f（4）=-4+7=3．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    14．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

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    15．函数y=9-x2（　　）
    A．有最大值-9B．有最小值9C．有最大值9D．有最小值-9

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    12．若M∪{1}={1，2，3}，则M集合可以是（　　）
    A．{1，2，3}B．{1，3}C．{1，2}D．{1}

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    19．偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据
    房屋面积（平方米）11511080135105
    销售价格（万元）24.821.618.429.222
    （1）画出散点图
    （2）求线性回归方程
    （3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．从四面体ABCD的6条棱的中点及其四个顶点共10个点中任取4个点，则这四个点不共面的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{24}{35}$D．$\frac{47}{70}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如$\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}$（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}}}$=$（\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…）+（\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+…）+…+（\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}+\frac{1}{{{{（n+1）}^3}}}+\frac{1}{{{{（n+1）}^4}}}+…）+…$
    写出你对此问题的研究结论：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}=1}}$（用数学符号表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+（{a-6}）x$，g（x）=-x2+lnx-1
    （Ⅰ）若a=2，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对?x1，x2∈[1，+∞），都有f（x1）＞g（x2），求实数a的取值范围．

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