练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则z=x+y（　　）
    A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值

    分析 画出x，y满足的平面区域，利用y=-x+z的截距的最值求得z 的最值．

    解答 解：x，y满足的平面区域如图：
    当直线y=-x+z经过A时z最小，
    经过B时z最大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-2y=2}\end{array}\right.$得到A（2，0）
    所以z 的最小值为2+0=2，
    由于区域是开放型的，
    所以z 无最大值；
    故选B．

    点评 本题考查了简单线性规划问题，首先正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设Sn为数列{an}的前项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，则数列{nan}的前n项和为（n-1）×2n+1．n∈N+．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．各项均为正数的等差数列{an}前n项和为Sn，首项a1=3，数列{bn} 为等比数列，首项b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （Ⅰ）求an和bn；
    （Ⅱ）设f（n）=$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}+100}$（n∈N*），求f（n）最大值及相应的n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，-1≤x≤0}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|a≤x≤2a-1}，且C∪B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|$\frac{1}{3}$≤（$\frac{1}{3}$）x-1≤9}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|x2-（2a+1）x+a2+a≤0}，U=R
    （1）求集合A∩B，（∁UB）∪A；
    （2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$\overrightarrow{m}$=（3，a-1），$\overrightarrow{n}$=（a，-2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则a的值为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．2C．-2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若f（x）=$\frac{x^2-1}{\sqrt{x+1}}$，g（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$，则f（x）•g（x）=x+1（x＞-1且x≠1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=x2（x∈R）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．非奇非偶函数D．奇函数同时也是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得到的图象解析式是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=-sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案