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    定义在R上的函数y=f(x)，它的图象既关于直线x=1对称，又关于直线x=3对称。又知当时，，对于整数k，记Ik=[4k－1，4k+3]，求f(x)在x∈Ik时的解析表达式。

    答案：
    解析：

    ∵函数y=f(x)的图象关于直线x=1，x=3对称，

        则，

        故y=f(x)是以4为周期的函数。

        设x∈[1，3]，

        则－1≤2－x≤1，

        ，

        故

        又设4k－1≤x≤4k+3，

        即－1≤x－4k≤3，

        则f(x)=f(x－4k)=2(x－4k)－(x－4k)2

        =－x2+2(1+4k)x－8k(1+2k)，x∈Ik。


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    0
    ．

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    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有（　　）

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    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    -1
    -1
    ．

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