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    17．已知tanα＜0，则（　　）
    A．sinα＜0B．sin2α＜0C．cosα＜0D．cos2α＜0

    分析 化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．

    解答 解：∵tanα＜0，
    ∴$\frac{sinα}{cosα}$＜0，
    ∴sinα与cosα异号，
    ∴2sinα•cosα=sin2α＜0．
    故选：B．

    点评 本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题．

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    12．在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，AC与BD的位置关系是垂直．

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    8．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|和g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$和 g（x）=（$\sqrt{x}$）2
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和g（x）=x+1D．f（x）=x-1与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1

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    5．$\frac{{cos10°（\sqrt{3}tan20°-1）}}{tan20°}$=-1．

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    12．计算：（sin15°+cos15°）（sin15°-cos15°）=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    2．某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图：
    （Ⅰ）写出a的值；
    （Ⅱ）求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；
    （Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000，1 500））

    （1）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
    （2）根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数，众数，中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=sin2x+a（1+cosx）-2x在x=$\frac{5π}{6}$处取得极值．
    （1）若f（x）的导函数为f'（x），求f'（x）的最值；
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）两焦点坐标为（0，-5），（0，5），且a=4；
    （2）两焦点坐标为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5）．

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