Question

已知f（x）=

x2-2，x≤0 3x-2，x＞0

，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：数形结合思想：作出函数y=|f（x）|，y=ax的图象，由条件知：在x∈（-1，1）上y=ax的图象在|f（x）|图象的下方，据此可求得a的范围．

解答： 解：作出函数y=|f（x）|，y=ax的图象，如图所示：


k_OA=-1，由图象知k_OA≤a≤0，即-1≤a≤0．
故答案为：[-1，0]．

点评：本题考查二次函数的性质以及不等式恒成立问题，考查数形结合思想在解不等式中的应用．