练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    学校要建一个面积为640m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为5m和8m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．
    设游泳池的长为xm，则宽为
    640
    x
    m，其占地面积的长为（x+16）m，宽为（
    640
    x
    +10    ）m；
    又设占地面积为ym2，依题意，
    得y=(x+16)(
    640
    x
    +10)    =800+10（x+
    64×16
    x
    ）≥800+20
    		64×16
    =1440
    当且仅当x=
    64×16
    x
    ，即x=32时取“=”，此时宽为
    640
    32
    =20米；
    所以，游泳池的长为32m，宽为20m时，占地面积最小，为1440m2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
    （1）结合图，求k与a的值；
    （2）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
    （3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a=log20.9，b=3-
    1
    3
    ，c=（
    1
    3
    ）
    1
    2
    ，（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=ax-3+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）
    A．（3，4）B．（3，3）C．（1，0）D．（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．
    （1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；
    （2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，，，则（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设y1=0．4,y2=0．5,y3=0．5，则                                （   ）
    A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y3<y1D．y1<y3<y2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案