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    19．$cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}$的值为．

    分析 利用二倍角的正弦函数化简求解即可．

    解答 解：$cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}$=$\frac{sin\frac{2π}{5}cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}}{sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{sin\frac{4π}{5}cos\frac{4π}{5}}{2sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{sin\frac{8π}{5}}{4sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{-sin\frac{2π}{5}}{4sin\frac{2π}{5}}$=-$\frac{1}{4}$．
    故答案为：-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    9．在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．
    （1）当θ=15°，求h的值；
    （2）求AB+BC的最大值．
    （3）若△ABD的外接圆与△CBD的外接圆重合，求S△ABC．

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    10．若曲线y=x3+3ax在某处的切线方程为y=3x+1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，a4，a3，a5依次成等差数列．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）当q＜0时，求数列{nan}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）当q＞0时，求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}^{2}}{（2i-\frac{1}{3}）^{2}-{a}_{i}^{2}}$＜$\frac{3}{4}$．

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    14．求点P（m，n）关丁直线x-y+b=0对称的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知集合A={x|kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，B={x|-π＜x＜π}，则A∩B={x|-π＜x≤$-\frac{2π}{3}$或-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$≤x＜π}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期T=π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，a+c=4，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C的方程为x2+y2-4x=0，过点A（4，0）斜率为k的直线l与圆交于另一点B，且AB=2$\sqrt{2}$．
    （1）求直线l的方程；
    （2）k＞0时，求过点B且与圆C相切的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，己知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b=ccosA，又△ABC的面积为6．
    （Ⅰ）求△ABC的三边长；
    （Ⅱ）若D为BC边上的一点，且CD=1，求tan∠BAD．

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