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    18．已知（x+$\sqrt{2}$）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值为（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    分析 利用赋值法，令x=1，求出a0+a1+a2+…+a10的值，令x=-1求出a0-a1+a2+…+a10的值．利用平方差公式化简（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2即可得解．

    解答 解：（x+$\sqrt{2}$）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
    令x=1，可得：（1+$\sqrt{2}$）10=a0+a1+a2+…+a10．
    令x=-1可得：（$\sqrt{2}-1$）10=a0-a1+a2+…+a10．
    则（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2=（a0+a1+a2+…+a10）（a0-a1+a2+…+a10）=$[（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）]^{10}$=1．
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知复数Z为纯虚数，若（z+2）2-8i也是纯虚数，则Z的虚部为（　　）
    A．2B．-2C．-2iD．2或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克） 清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克） 的统计表：
    x12345
     y5854392910
    （1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
    （2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作为蔬菜农药残量$\widehaty$与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值$\overlineω$与$\overline y$，完成以下表格（填在答题卡中），求出$\widehaty$与x的回归方程．（c，d精确到0.1）
    ω1491625
    y5854392910
    ${ω_i}-\overlineω$-10-7-2514
    ${y_i}-\overline y$20161-28
    （3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请
    估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}≈2.236$）
    （附：线性回归方程$\widehaty=bx+a$中系数计算公式分别为；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{b}$为两个互相垂直的单位向量，向量$\overrightarrow c$满足$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（2\overrightarrow b-\overrightarrow c）$=0，则$|\overrightarrow c{|_{max}}$=$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）是否存在区间$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此区间上存在极值点和零点？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （3）如果对任意x1、x2∈[e2，+∞]，有|f（x1）-f（x2）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左右顶点分别为A1、A2，上下顶点分别为B1、B2，F2为右焦点，延长B2F2与A2B1交于点P，若∠B2PA2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}，0}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
    广告费用x（万元）8345
    销售额y（万元）54263941
    根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
    A．47.4 万元B．57.7万元C．49.4万元D．62.4万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
    （Ⅰ）求a的值，并估计这20名学生的平均成绩；
    （Ⅱ）从成绩在[50，90）的学生中任选2人，求恰好有1人的成绩在[50，70）中的概率．

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