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    15．曲线y=x3+3x2-1在点（-1，1）处的切线方程是（　　）
    A．y=-3x+4B．y=-3x-2C．y=-4x+3D．y=4x-5

    分析 求出曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到所求切线的方程．

    解答 解：y=x3+3x2-1的导数为y′=3x2+6x，
    可得曲线在点（-1，1）处的切线斜率为3-6=-3，
    即有在点（-1，1）处的切线方程为y-1=-3（x+1），
    即为y=-3x-2．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线的点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

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