Question

4．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，则B等于（　　）

• A． 60°
• B． 60°或120°
• C． 30°或150°
• D． 120°

Answer 1

分析 直接利用正弦定理求出sinB的值，通过三角形的内角求出B的大小．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，
∴利用正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＜b，可得：A＜B，B∈（45°，180°），
∴可得：B=60°或120°．
故选：B．

点评 本题是基础题，考查三角形的内角和，正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．