Question

7．已知全集U={x∈Z|-2＜x＜3}，A={-1，1}，函数f（x）=-x²，x∈（∁_UA），则函数f（x）的值域为{-4，0}．

Answer 1

分析 求解出∁_UA，即可求解函数f（x）=-x²的值域．

解答 解：全集U={x∈Z|-2＜x＜3}，A={-1，1}，
∴∁_UA={0，2}
f（x）=-x²，x∈（∁_UA），即x∈{0，2}，
当x=0时，函数f（0）=0，
当x=2时，函数f（2）=-4．
∴函数f（x）的值域为{-4，0}．
故答案为：{-4，0}．

点评 本题考查了函数的值域的求法．抓住定义域的范围求解．属于基础题．