Question

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log₂（a+1），a∈A}，则A∩B=（　　）

• A． {1，3}
• B． {5，6}
• C． {4，5，6}
• D． {4，5，6，7}

Answer 1

分析 求解B，再由交集的定义即可求出．

解答 解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，
集合B={|x=log₂（a+1），a∈A}，
当a=1时，B={x|x=log₂（2+1）=1，
当a=3时，B={x|x=log₂（3+1）=2，
当a=7时，B={x|x=log₂（7+1）=3，
∴集合B={1，2，3}，
∴A∩B={1，3}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．