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    14．已知复数z满足$\frac{2i}{z}=1-i$，则z=（　　）
    A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：复数z满足$\frac{2i}{z}=1-i$，则z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．设集合A={x|x2-x-6≤0}，$B=\{x|\sqrt{x^2}＞2\}$，则A∩B=（　　）
    A．（2，3]B．（2，3）C．（-2，3]D．（-2，3）

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    5．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AD=AA1=A1D=2，H为AD中点，且A1H⊥BD．
    （1）证明AB⊥AA1；
    （2）求点C到平面A1BD的距离．

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    2．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（x，2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{7}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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    9．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-1|．
    （1）求证：f（x）的最小值等于2；
    （2）若对任意实数a和b，$|{2a+b}|+|a|-\frac{1}{2}|{a+b}|f（x）≥0$，求实数x的取值范围．

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    19．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的两个零点为x1，x2，若|x1|+|x2|≤2，则（　　）
    A．|a|≥1B．b≤1C．|a+2b|≥2D．|a+2b|≤2

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    6．已知三棱锥A-BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=2$\sqrt{2}$，BC=CD=2，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．2$\sqrt{2}$π

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    3．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥4-|x+1|；
    （2）若不等式f（x）≤1的解集为$[{0，2}]，\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a（{m＞0，n＞0}）$，求mn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如图：
    （1）根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
    及格（≥60）不及格合计
    很少使用手机20727
    经常使用手机101323
    合计302050
    （2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P1，P2，P2=0.4，若P1-P2≥0.3，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记X为两人中解决此题的人数，若E（X）=1.12，问两人是否适合结为“师徒”？
    参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥K0）0.100.050.025
    K02.7063.8415.024

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