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    等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前20项和S20．
    考点：数列的求和,等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件，利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式an和数列{an}的前20项和S20．
    解答： 解：（1）∵等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，
    ∴
    a1+2d=7
    2a1+10d=26
    ，
    解得a1=3，d=2，
    ∴an=3+（n-1）×2=2n+1．
    （2）∵a1=3，d=2，
    ∴S20=20×3+
    20×19
    2
    ×2    =440．
    点评：本题考查数列的通项公式和前20项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列
    （2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项
    （3）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，设数列{bn}的前n项和Sn，证明
    3
    4
    ≤Sn    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ，写出n=1，2，3，4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上的一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，圆C为三角形PF1F2的内切圆，求圆C的圆心的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到直线l：x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差为2，记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）问直线l上是否存在点Q，使得过点Q且斜率分别为k1，k2的两直线与曲线C相切，同时满足k1+2k2=0，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线P：x2=4y（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与P交于A，B两点，P的准线与y轴交于点C．
    （Ⅰ）证明：直线CA与CB关于y轴对称；
    （Ⅱ）当直线CB的倾斜角为45°时，求△ABC内切圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是偶函数．
    （1）求φ的值；
    （2）若将函数f（x）的图象向左平移φ个单位后能与正弦曲线重合，求φ的最小正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=logax有三个不同的根，则a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：曲线方程为y=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    求过点（2，4）且与曲线相切的直线方程为
     
    ．

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