Question

【题目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，则M、N的关系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，可得9x﹣43x+1+27=0，即（3x）2﹣123x+27=0，解得3x=3，3x=9，解得x=1，x=2．
M={1，2}．
N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，
log2（x+1）+log2x=log26，
可得x（x+1）=6，x＞0．
解得x=2．N={2}．
∴NM．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了集合的表示方法-特定字母法和函数的零点与方程根的关系的相关知识点，需要掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合；二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点才能正确解答此题．