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    在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    b2-a2-c2
    ac
    =
    cos(A+C)
    sinAcosA

    （1）求角A；  
    （2）若a=
    		2
    ，求bc的取值范围．
    分析：（1）所求式子变形后，利用余弦定理及二倍角的正弦函数公式化简，求出sin2A的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值化简即可求出A的度数；
    （2）由a与cosA的值，利用余弦定理列出关系式，再利用基本不等式即可求出bc的范围．
    解答：解：（1）由余弦定理得：cos（A+C）=-cosB=-
    a2+c2-b2
    2ac
    ，
    ∴已知等式变形得：
    -(a2+c2-b2)
    ac
    =
    -
    a2+c2-b2
    2ac
    sinAcosA
    ，
    即2sinAcosA=1，即sin2A=1，
    ∵A为锐角三角形的内角，
    ∴2A=
    π
    2
    ，即A=
    π
    4
    ；
    （2）∵a=
    		2
    ，cosA=
    		2
    2
    ，
    ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得：2=b2+c2-
    		2
    bc≥2bc-
    		2
    bc，当且仅当b=c时取等号，
    则0＜bc≤
    2
    2-
    		2
    =2+
    		2
    ，即bc∈（0，2+
    		2
    ]．
    点评：此题考查了余弦定理，二倍角的正弦函数公式，诱导公式，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    p
    =(a+c，b)，
    q
    =（c-a，b-c）且
    p
    ⊥
    q

    （1）求A的大小；
    （2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    ，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
    		2
    ab=c2，tanA-tanB=csc2A
    ①求证：2A-B=
    π
    2
    ；
    ②求三角形ABC三个角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；           
    ②命题“￢p∨q”是真命题；
    ③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
    ④命题“p∧￢q”是假命题；
    其中正确结论的序号是（　　）

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