Question

【题目】下列函数中满足在（﹣∞，0）上单调递减的偶函数是（ ）
A.
B.y=|log2（﹣x）|
C.
D.y=sin|x|

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A：根据指数函数的性质， 的图象是y= 图象把y轴的右边图象翻折后得左边图象，在（﹣∞，0）上单调递增函数，∴A不对．
对于B：根据图象，y=|log2（﹣x）|，在（﹣∞，﹣1）是减函数，（﹣1，0）是增函数，∴B不对．
对于C：根据幂函数的性质可知： 是偶函数，指数 ，（0，+∞）是增函数．（﹣∞，0）上单调递减．∴C对．
对于D：根据正弦函数的性质可知：y=sin|x|的图象是由sinx在y轴的右边图象翻折后得左边图象．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．