练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是　　

    ①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0；

    ③方程有无数个根； ④函数f（x）是增函数．

    A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④

    【答案】A

    【解析】

    本题考查取整函数问题，在解答时要先充分理解[x]的含义，根据解析式画出函数的图象，结合图象进行分析可得结果．

    画出函数f(x)=x[x]的图象，如下图所示．

    由图象得，函数f(x)的最大值小于1，故①不正确；

    函数f(x)的最小值为0，故②正确；

    函数每隔一个单位重复一次，所以函数有无数个零点，故③正确；

    函数f(x)有增有减，故④不正确．

    故答案为：②③．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中， 、、均为等边三角形， .

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2cos2ωx+ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：
    ①f（x）的最大值为3；
    ②将f（x）的图象向左平移 后所得的函数是偶函数；
    ③f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增；
    ④f（x）的图象关于直线x= 对称．
    其中正确说法的序号是（ ）
    A.②③
    B.①④
    C.①②④
    D.①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为： ．

    （1）求椭圆的方程及其离心率；

    （2）若过点的直线交椭圆于， 两点，且为线段的中点，求直线的方程；

    （3）过椭圆右准线上任一点引圆： 的两条切线，切点分别为， ．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合，.

    (1)若，求实数的值;

    (2)若，求实数的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆锥OO1的体积为π．设它的底面半径为x，侧面积为S．

    （1）试写出S关于x的函数关系式；

    （2）当圆锥底面半径x为多少时，圆锥的侧面积最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

    (1)如果不超过200元，则不给予优惠；

    (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

    (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

    某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是

    A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

    （1）若CG=1，CD=4．求 的值．
    （2）求证：FG∥AC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数．

    （1）当q=1时，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；

    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案