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    10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：利用间接法，先求出没有要求的分组种数，再排除两个班长在同一组的种数，问题得以解决．
    解答： 解：先算出10个人排433的方法，有
    C
    4
    10
    •
    C
    3
    6
    •
    C
    3
    3
    A
    2
    2
    =2100种，
    再减去两个班长在同一组的可能，就是其他8人按照233，413 两种方式分组，有
    C
    2
    8
    •
    C
    3
    6
    •C
    3
    3
    A
    2
    2
    +
    C
    4
    8
    •
    C
    1
    4
    •
    C
    3
    3
    =560，
    故10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有2100-560=1540种不同的分组方法．
    点评：本题主要考查了分组的问题，合理分组时关键，属于中档题．
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    （2）求二面角D-PC-B的余弦值．

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    1
    anan+1
    }的前n项和，若Tn≥λ对?n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．

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    		3
    4
    ．
    （1）证明：E为PC的中点；
    （2）求二面角A-BE-C的大小．

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    已知a，b∈R，若矩阵A=
    -1a
    b3
    所对应的变换TA把直线l：2x-y=3变换为它自身．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：
    支教次数0123
    人数5102015
    根据上表信息解答以下问题：
    （1）从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；
    （2）从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    在△ABC中，BC=a，AC=b，不等式x2-2
    		3
    x+2≤0的解集为{x|a≤x≤b}，且2cos（A+B）=1．求：
    （1）角C的度数；        
    （2）AB的长度．

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    已知函数f（x）=x3+ax+b，a，b∈R的图象记为曲线E，过一点A（
    1
    2
    ，-
    3
    8
    ）作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条．
    （Ⅰ）求a+2b的值；
    （Ⅱ）若点A在曲线E上，对任意的x∈[0，1]，求证：f（x）+|a+3b+1|+
    1
    2
    ≥0．

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