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半径为的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。
函数时取得最大值,此时,即当圆柱的底半径为,高为时,圆柱的体积最大,是
设球的内接圆柱的底半径为,则其高为,所以圆柱的体积是





+
0



极大值

,则,列表:
所以函数时取得最大值,此时,即当圆柱的底半径为,高为时,圆柱的体积最大,是
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m2
设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
当x为何值时,S最小?并求这个最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,求:(1)在之间的平均速度(设);
(2)在时的瞬时速度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数=+a+b的图象在点P (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为(  ).
A -3,  2    B  -3,  0      C   3,  2        D   3, -4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=的值域为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

 已知曲线y=x3+.
(1)求曲线在x=2处的切线方程;
(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若点M是曲线上的点,则点M到直线的最小距离为(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)在x=x0处可导,则
A.与x0h都有关B.仅与x0有关而与h无关
C.仅与h有关而与x0无关D.与x0h均无关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

探究函数的图像时,.列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

观察表中y值随x值的变化情况,完成以下的问题:
⑴函数的递减区间是     ,递增区间是     ;
⑵若对任意的恒成立,试求实数m的取值范围.

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