Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是（　　）

• A、24+6

  2

  和40
• B、24+6

  2

  和72
• C、64+6

  2

  和40
• D、50+6

  2

  和72

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据三视图判断：几何体下部分为长方体，上部分为四棱锥．

运用体积面积公式求解即可判断．

解答： 解：根据三视图判断：几何体下部分为长方体，上部分为四棱锥．

几何体如下；

∴体积：3×4×2+

1

3

×3×4×4=24+16=40，
该几何体的表面积：3×4+2（3+4）×2+

1

2

×4×4+

1

2

×3×4+

1

2

×4

2

×3+

1

2

×4×5=64+6

2

，
故选：C

点评：本题考查了空间几何体的性质，三视图的运用恢复立体图形，确定线段长度即可求解面积，体积，属于中档题．