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    在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C.
    (1)求实数b的取值范围；
    (2)求圆C的方程；
    (3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)？证明你的结论．

    （1）<1且b≠0.（2）x2＋y2＋2x－(b＋1)y＋b＝0（3）C必过定点(－2，1)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
    (1)若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；
    (2)若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y=x+m，m∈R．
    (1)若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ，问直线lˊ与抛物线C：是否相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C:,直线L：.
    （1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；
    （2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
    求：（1）求圆的方程；
    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？
    若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．
    (1)若l1与圆相切，求l1的方程；
    (2)若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆经过点和
    （Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；
    （Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。

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