给出下列四个命题:①使用x2统计量作2×2列联表的独立性检验时.要求表中的4个数据都要大于10,②使用x2统计量进行独立性检验时.若x2=4.则有95%的把握认为两个事件有关,③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线④在线性回归分析中.如果两个变量的相关性越强.则相关系数r就越接近于1．其中真命题的个数为( )A．1个B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．给出下列四个命题：
①使用x²统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据都要大于10；
②使用x²统计量进行独立性检验时，若x²=4，则有95%的把握认为两个事件有关；
③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
④在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1．
其中真命题的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据独立性检验的方法和步骤，回归直线的几何特征，相关系数的意义，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答解：使用x²统计量作2×2列联表的独立性检验时，对表中的4个数据大小无要求，故①错误；
使用x²统计量进行独立性检验时，若x²=4＞3.841，则有95%的把握认为两个事件有关，故②正确；
回归直线一定过样本中心点，回归直线可能不过任何一个数据点，故回归直线不是散点图中经过样本数据点最多的那条直线，故③错误；
在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数|r|就越接近于1，故④错误．
故真命题的个数为1个，
故选：A

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了独立性检验，回归直线，相关系数等知识点，是统计知识的综合应用，难度不大，属于基础题．

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①已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₁+a₂+…+a₇=-3；
②过原点作曲线y=e^x的切线，则切线方程为ex-y=0（其中e为自然对数的底数）；
③已知随机变量X～N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6862，则P（X＞4）=0.1587
④已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$）时，若假设n=k（k≥2）时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明n=k+1时等式成立，即可证明等式对一切正偶数n都成立．
⑤在回归分析中，常用R²来刻画回归效果，在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近1，表示回归的效果越好．

A．

B．

C．

D．

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A．

B．