函数y=1+3x-x3有( )A．极小值-1.极大值1B．极小值-1.极大值3C．极小值-2.极大值2D．极小值2.极大值3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．函数y=1+3x-x³有（　　）

	A．	极小值-1，极大值1		B．	极小值-1，极大值3
	C．	极小值-2，极大值2		D．	极小值2，极大值3

分析利用导数求出单调区间，再判定极值情况即可．

解答解：y′=3-3x²，令y′=0，解得x=±1，
x∈（-∞，-1），（1，+∞）时，y′＜0，x∈（-1，1）时，y′＞0，
∴函数y=1+3x-x³有在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，在（-1，1）递增，
∴x=1时，函数取得极大值1+3×1-1³=3，
x=-1时，函数取得极小值1+3×（-1）-（-1）³=-1
故选：B

点评本题考查了导数的应用，利用导数求极值，属于基础题．

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A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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A．

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B．

$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$

C．

$（\begin{array}{l}{1}&{5}\\{2}&{3}\end{array}）$

D．

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15．

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2．

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	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
捐款不超过500元		6
合计

附：临界值参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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