选修4—4:坐标系与参数方程。
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线![]()
,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(1)将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
,试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点P到直线
的距离最大,并求出此最大值.
科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数
和一次函数
,其中
且满足
,
.
(Ⅰ)证明:函数
与
的图像交于不同的两点;
(Ⅱ)若函数
在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,试求
,
的值.
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科目:高中数学 来源:2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
某产品的广告费用
与销售额
的不完整统计数据如下表:
广告费用 | 3 | 4 | 5 |
销售额 | 22 | 28 | m |
若已知回归直线方程为
,则表中
的值为
A.
B.39 C.38 D.37
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科目:高中数学 来源:2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知定义在
上的函数
在
上是减函数,若
是奇函数,且
,则不等式
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届宁夏高三上学期月考一数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=
x2+10x(万元);当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+
-1 450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部销售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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科目:高中数学 来源:2017届宁夏高三上学期月考一数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知定义在
上的函数
满足:函数
的图象关于直线
对称,且当
(
是函数
的导函数)成立.若![]()
,
,则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:2017届宁夏高三上学期月考一数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
设
+
.
(1)求
在
上的最大值和最小值;
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求g(x)的单调减区间.
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