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    记I为虚数集，设，，。则下列类比所得的结论正确的是( )

    A．由，类比得

    B．由，类比得

    C．由，类比得

    D．由，类比得

     

    B

    【解析】

    试题分析：A：取x=y=i，可知A错误，B：正确；C：取x=i，可知C错误；D：错误，虚数是不能比较大小的.

    考点：复数的概念.

     

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    如图，长方体中，分别为中点，

    （1）求证：．

    （2）求二面角的正切值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）若，求函数在[1,e]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）．(其中c为小于96的常数)

    （1）若c=50，当x=46 时，求次品率；

    （2）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；

    （3）当日产量为多少时，可获得最大利润？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法测的结构图正确的是（　　）

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

     

    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    （2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

    （3）试预测加工个零件需要多少时间？

    参考公式：回归直线，其中.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数．

    （1）求函数的最小值；

    （2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列的前项和为，，函数．

    （1）求的值和数列的通项公式；

    （2）证明：当时，；

    （3）求证：．

     

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