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    已知三角形ABC的顶点A（﹣7，0）、B（2，﹣3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

     

    45．

    【解析】

    试题分析：由题意可得|AB|=3，|BC|=3，|AC|=6，可得△ABC为等腰直角三角形．再根据三角形的面积为 S△ABC=|AB|•|BC|，运算求得结果．

    【解析】
    由题意可得三角形ABC的顶点A（﹣7，0）、B（2，﹣3）、C（5，6），

    ∴|AB|==3，|BC|==3，|AC|==6，

    ∴|AB|=|BC|，且|AB|2+|BC|2=|AC|2 ，∴△ABC为等腰直角三角形．

    ∴三角形的面积为 S△ABC=|AB|•|BC|=•3•3=45．

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