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    计算下列各式的值：
    （1）2log72-log79+2log7（
    3
    2
    		2
    ）；
    （2）（
    1
    8
    ） -
    2
    3
    -
    4(-3)4
    +（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（1.5）0．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用对数性质和运算法则求解．
    （2）利用分数指数幂和根式性质求解．
    解答： 解：（1）2log72-log79+2log7（
    3
    2
    		2
    ）
    =log7
    4
    9
    +log7
    9
    4

    =log71
    =0．
    （2）（
    1
    8
    ） -
    2
    3
    -
    4(-3)4
    +（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（1.5）0
    =4-3+
    3
    2
    -1
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题考查对数和指数的化简求值，是基础题，解题时要注意对数和指数的性质和运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    3
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3
    ．
    （1）求sinC的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的序号是
     
    ．
    ①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
    ②数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+1，则数列{an}是等差数列；
    ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是
    		7
    ＜a＜5；
    ④等差数列{an}前n项和为Sn．已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=10；
    ⑤常数数列既是等差数列又是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，AB=BD，过点D作圆O的切线交AB延长线于点P，∠PBD的角平分与DC的延长交于点E．
    （1）若AB=3，PD=2
    		7
    ，求AD的长；
    （2）求证：BE2=CE•DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x，若对于实数a，b，c有f（a+b）=f（a）+f（b），f（a+b+c）=f（a）+f（b）+3f（c），则实数c的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x（x+3）|，若y=f（x）-x+b有四个零点，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有解，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的向量
    a
    ，
    b
    使不等式|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |成立的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    		3
    7
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）求tan2α的值；
    （2）是否可以确定β的值，若能，求出β值；若不能，说明理由．

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