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    【题目】用数学归纳法证明当n∈N*时,1+2+22+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时原式为(　　)

    A. 1 B. 1+2

    C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24

    【答案】D

    【解析】分析：从式子1+2+22+…+25n﹣1中，观察当n=1时的值．

    详解：：当n=1时，原式的值为1+2+22+23+24=31，

    故选：D

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）若存在实数，使得不等式成立，求实的取值范围．

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    （1）当时，求函数的单调区间；

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    【题目】已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的最大值为1．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线：交椭圆于，两点．

    （i）若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

    （ii）若直线的斜率时直线，斜率的等比中项，求△面积的取值范围．

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    【题目】暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（ ）

    A. 张丽在北京参加数学比赛 B. 赵明在重庆参加生物比赛

    C. 马灵在石家庄参加物理比赛 D. 陆俊在天津参加化学比赛

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时, 若存在区间,使在上的值域是,求的取值范围．

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